カステラは和菓子？それとも洋菓子？

[となりのテレ金ちゃん－テレビ金沢]2020年4月22日放送の「なぞの細道」のコーナーでは、「カステラは和菓子なのか、洋菓子なのか」という疑問について調べていました。

和菓子コーナーで売っているイメージのあるカステラ。その一方で、カステラというネーミングは洋菓子のような気もします。はたして、どっちなのでしょうか。